計量的手法③ ポアソンの確率分布（大幅修正)
有り難いことに２名の方から過去の記事についておかしいのではとご指摘頂いた。
一人は大学の後輩D君で現在関西大学で学生に指導しているこの領域の専門家。もう一人は今回のテストも満点近かったという同期K君。２名から実際に指摘頂いたということはもっと多くの方がおかしいかもと気づかれたのだろうなぁ、と少し反省するも、基本的には公開して良かったと思っている。書かなければ理解が間違ったまま進むところだったので。。また記事にコメント頂いたNY滞在中の銀行員大学同期T君の意見も非常に面白くためになった。皆さんありがとう！
さて、細かいところは記事上で赤字で修正したので興味があれば見てもらえればと思うが、一番「これは」と思ったのが、広告単価試算に対するD君の以下の問い。
- でも，下限をポワソン分布で見積もって，広告主さんに「平均 10,000 人のアクセスがあって，9,700 人を下回ることはほとんどありません」っていうのは「10,300 人以上になることもありません」って言っているのと一緒ですよね？（ポワソン分布の対称性より：ページ下部D君コメント参照）
- しかし，現実的にはその期間に 10,300 人以上，例えば 15,000 人や 20,000 人のアクセスを得ることを目指していくわけですよね？
- つまり， 下限はポワソン分布に従っているから安定していますよ、上限は努力によってポワソン分布でありえないところまで伸ばしますよ って言っているように聞こえるんです。
- これって self-contradiction and/or selfish に思えるのですが…っていうのが私の疑問です．どうでしょうか？
ぐうの音も出なかったですね。いやはやおっしゃる通り。こういうのを指摘できる人が本当に賢い人なんだろうなぁと思った。
その後の確認としては、
- (Go)いずれにしてもポアソン分布だけで議論するのはまずそうだね。正規分布が市場成長性により上方に傾く(Skewed to the left)になるとかも含めて計算しないとダメそうだな。
- (D君)今回の例だとまずい部分もあると思いますけど，場面によってはかなり有益な道具になりえると思います．特に変動幅（←下限だけではなく上限も含めて）を見積もる必要があるような場合には有効ではないでしょうか．
今後もよろしく。 自身の間違いを指摘してもらったり、新たな視点から意見をもらったり、やはりブログは良いね。今後も間違いを恐れず書いていこうと思う（反省色の無い奴･･･笑）
以下もご参考
